Mathématiques 1

Code interne :
5098

Responsable(s) :

Mme Naïla Hayek – Abou Chahine

Programme de cours (oct. 2017):

I - Logique, langage mathématique.

Connecteurs logiques, quantificateurs, ensembles.

II - Fonctions réelles d'une variable réelle.

Limite, continuité, théorèmes fondamentaux des fonctions continues.
Dérivabilité, élasticité, théorème de Rolle, théorème des accroissements finis et applications.
Formules de Taylor.
Fonctions concaves, fonctions convexes.
Recherche d'extrema. Conditions nécessaires, conditions suffisantes d'optimalité.

III - Fonctions réelles de deux variables réelles.

Limite, continuité, dérivées partielles, différentiabilité, dérivées partielles secondes.
Théorème des accroissements finis.
Dérivation des fonctions composées, fonctions homogènes, théorème des fonctions implicites.
Fonctions concaves, fonctions convexes.
Extrema sans contrainte. Conditions nécessaires, conditions suffisantes d'optimalité.
Extrema sous une contrainte d'égalité.